Get Adobe Flash player

Обработка временных рядов

Сглаживание один из необходимых этапов обработки временных рядов, необходимый для выделения основных и срезания случайных элементов варьирования. Выделение трендов сходный процесс, необходимый для выявления общего направления изменения процесса. Как в первом, так и во втором случаях широко употребляются методы аппроксимации с использованием полиномов различной степени, здесь, однако, имеется большой произвол при выборе степени полинома. Более естественным и простым методом является сглаживание скользящими средними.

При сглаживании скользящими средними для середины каждой группы элементов ряда длиной n рассчитывают или простую среднюю арифметическую этих элементов, или взвешенную среднюю. В последнем случае каждый элемент группы умножается на некоторый весовой коэффициент, а сумма таких произведений делится на сумму коэффициентов. Весовые коэффициенты подбираются таким образом, чтобы набор элементов в каждой группе аппроксимировался полиномом некоторой степени. М. Кендалл и А. Стюарт предлагают целый набор таких коэффициентов для полиномов степени 3 и 5 для групп, содержащих от 5 до 21 точки. Они отмечают также, что, увеличивая количество точек в группе осреднения, весовые коэффициенты быстро растут, и это становится мало удобным при расчетах.

Альтернативой использования весовых коэффициентов является многократное повторное сглаживание ряда простой средней арифметической. Этот метод использован при выделении трендов и сглаживании рядов, полученных по каждой группе разрезов. Скользящие средние каждый раз вычислялись по 7 точкам. Так как каждая точка отвечала временному интервалу в 40 лет, сглаживание велось на интервале 280 лет. Вычисление на краях ряда велось соответственно по 5 точкам (для третьего от края элемента) и по трем точкам (для второго от края элемента). Крайние точки оставались без изменений.

Отбеливающий гель для зубов здесь

land45 land20 land06 land26 land11 land24